Der vorherige Abschnitt behandelte die Struktur der Schlüsselelemente.
Die Qualität dieser Schlüsselelemente ( Reihen ) entscheidet über die kryptologische Festigkeit des Verfahrens.
Deshalb gilt:
Die Geheimhaltung der Schlüsselelemente hat das alleinige Primat.
Warum ist denn eine derartige Struktur der Schlüsselelemente sicher ?
Alle Schlüsselelemente sind rein zufälliger Natur. Zwischen Ihnen bestehen keine mathematisch reproduzierbaren Zusammenhänge.
Aber betrachten wir mal die Möglichkeit, die von einigen „Freunden der Verschlüsselung“ oft ins Spiel gebracht wird. Alle Verfahren sind mit ständig steigender Rechnerleistung lösbar !
Ich möchte diese Aussage auch nicht in Zweifel ziehen. Denn Sie können auch mit modernster Rechentechnik alle Möglichkeiten ermitteln.
Frage, welcher der von Ihnen dechiffrierte Information ist eineindeutig die Originalinformation ?
Randbedingung : Sie haben diesen Beweis mathematisch zu begründen, das nur dies die Originalinformation ist.
Glaubenbekenntnisse, das dies die eineindeutige Originalinformation ist werden als nicht seriös anerkannt. Denn die Kryptologie ist eine exakte Wissenschaft.
Analysieren wir mal die obigen Annahmen.
Schlüssellänge : 1000 Byte
Schlüsselwert : zwischen 1 ... 256 zufällige Werte
Struktur der Schlüsselelemente : rein mathematisch zufällig
Länge der Originalinformation : 1000 Byte
Verknüpfungsalgorithmus : Byte (Schlüsselelement ) für Byte ( Informationsbyte )
Schlüssel : nur einmalige Verwendung
Können Sie einen derartig „kurzen“ Schlüssel lösen ?
Es gibt nur eine einzige Forderung, Sie müssen einen eineindeutigen Beweis erbringen, das die von Ihnen aus der Chiffreinformation gewonnene „Originalinformation“ auch diese ist.
Erbringen Sie dafür den mathematischen Beweis.
Menge der Schlüsselelemente 1000 mit einem Wertebereich von 1... 256.
Menge der Elemente der Originalinformation 1000 mit einem Wertebereich von maximal 1.... 256
Summe der Werte aller möglichen Elemente
1,7376620319380945659998244594944e+2408 Möglichkeiten.
Zielfunktion
Ermittlung der einen Möglichkeit, die der Originalinformation entspricht.
Welche mögliche Zeit wäre erforderlich alle Möglichkeiten bei einer Verwendung eines hyperschneller Computer mit 1 x 1018 Operation über eine Länge von 1000 Byte ?
Erforderliche Zeit = Anzahl der Möglichkeiten / Anzahl der Operationen pro Sekunde
1,7376620319380945659998244594944e+2408
5,5100901570842673959913256579603e+2383
Zur theoretischen Berechnung aller Möglichkeiten würde man bei gleichbleibender Operationsgeschwindigkeit der Rechner
5,5100901570842673959913256579603e+2383 Jahre
benötigen
In der Praxis der heutigen Rechentechnik wird die Leistung dieser Systeme pro Jahr um ca. 10 % gesteigert.
Unter Beachtung dieser zeitlichen Abhängigkeit verringert sich die erforderliche Zeit zur Berechnung aller Möglichkeiten.
Durch die Einfügung der zeitlichen Abhängigkeit ergibt sich folgender Ansatz
Prüfzeit100 = Anzahl der Möglichkeiten/ ( Operationsleistung1+ Opl2 + Opl3 +...+ Opln) )
Die Operationsleistung Opl ergibt sich aus Operationsleistung im Jahre 1 zu
Opl1 = 1018 *60 sek * 60 Min *24 h *365 Tage = 3153.600.000.000.000.000.000.000
Für das 2. Jahr ergibt sich eine Operationsleitung zu
Opl2 = 1018 *60 sek * 60 Min *24 h *365 Tage * ( 1 + F )
F ist der Faktor für die erzielte realistische Leistungssteigerung, in diesem Falle 10 %.
Somit kann man die Operationsleistung nach n – Jahren wie folgt berechnen :
n =mögl
Op n = S. (3153.600.000.000.000.000.000.000 + 3153.600.000.000.000.000.000.000 ( 1+F)n )
n=1
Unter dieser Annahme der stetigen Leistungssteigerung um 10 %, verringert sich zwar die Zeit in der alle Lösungsmöglichkeiten berechnet wurden. Trotzdem bleibt die Frage, welche der nun ermittelten Lösungen ist dann die Richtige und wie können Sie dies beweisen ?