Betrachtungen zur Reichweite elektromagnetischer Signale
Da die Grundlagen für die Emission
elektromagnetischer Strahlung bekannt sind, wollen wir nachfolgend
auf Fragen der Reichweite eingehen.
Dabei ist vorerst nicht die Reichweite, im
Sinne von tausenden Metern der Standpunkt, sondern die Frage der
Wellenausbreitung.
Grundlage hierfür bildeten die Arbeiten
von Maxwell und Hertz.
So lauten die Maxwellschen Gleichungen in der
Differentialform (
siehe Lit. 1 )
rot Ĥ= j ω ε Ē +Ī
rot Ē = -jωμĤ
div Ĥ = 0 ( da div rot Ē = 0 ist )
div ε Ē = q ( Raumladungsdichte )
Weitere Generationen von Wissenschaftler und
Ingenieuren haben daraus, die nachfolgende Formel abgeleitet.
Diese Formel bildet eine der Grundlagen für
die Wellenausbreitung elektromagnetischer Felder. ( siehe Lit. 2 )
30 * λ * i * h |
60 * λ * i * h |
60 * π * i * l |
||
Ê = | ---------------------- | + j ---------------------- | - --------------------- | (V / m ) |
λ * r3 | r2 | λ * r |
------------------ Nahfeld ----------------------┘
----Fernfeld----┘
i * h | π * i * h | |||
Ĥ = | j ----------- | - | -------------------------- |
Gauss |
500 * r2 | 250 * λ * r |
Ê = elektrische Feldstärke im ( V / m )
Ĥ = magnetische Feldstärke in Gauß ( A / m )
i = effektiver Strom in Ampere
l = wirksame Höhe in m
r = Entfernung in m
λ = Wellenlänge in m
Soweit die Gleichungen für die weiteren
Betrachtungen der elektromagnetischen Emission. Hierbei setzen wir
folgendes voraus, bei einer Entfernung von r = λ / 2 π sind Nahfeld
und Fernfeld gleich groß.
Daraus können wir ab leiten, die Größe des
Nahfeldes wird einzig und allein durch die Wellenlänge λ bestimmt.
Die Betrachtung des Nahfeldes ist
gekennzeichnet durch den magnetischen Anteil und der damit
verbundenen Induktion mit anderen metallischen Leitern. Für diese
speziellen Betrachtungen ist das Biot - Savartsche Gesetz
anzuwenden. Auch hierzu finden sie ausführliche Betrachtungen in
Literatur ( 1 ).
Diese magnetische Induktion spielt gerade im
Nahfeld eine dominierende Rolle. Denn innerhalb dieses Bereiches
befinden sich viele Komponenten, wie Telefon, Fax, Datenleitungen,
Stromkabel sowie andere Leitungssysteme bis hin zur Haus oder
Gebäudetechnik. Auf diesen Leitern findet man die Nachbildungen
ihrer Informationen.
Über die Bedeutung des Nahfeldes machen wir
uns später mal Gedanken.
Kommen wir zu dem Bereich, der uns in der Informationssicherheit besondere Probleme bereitet.
Diese Probleme werden verständlich, wenn man
die obigen Formeln für das Fernfeld sich mal näher betrachtet.
Sehen wir uns mal ein praktisches Beispiel
an.
Wir haben einen Rechner mit einer Tastatur
und natürlich allen anderen Komponenten. Nehmen wir nur mal die
Tastatur, denn verallgemeinern können wir später.
Nehmen wir doch mal folgende Eckwerte an :
Die Frequenz der Tastatur beträgt 10 MHz dies
entspricht einer Wellenlänge von 30 m
Die Höhe über dem Boden 1 m
Die Ansteuerung erfolgt durch einen Strom von
1 mA.
Welche mögliche elektrische Feldstärke könnte
man in 100 m Entfernung erwarten ?
Bitte beachten Sie, dies sind sehr grobe
Annahmen. In den weiteren Betrachtungen werden wir sie schrittweise
konkretisieren.
Diese Werte geben wir in den Teil des
Fernfeldes ein:
60 * π * i * l | 60 * π * 0,001 * 1 | |||||
E = | ---------------------- | = | -------------------------------- | = 6,283 10 - 5 V / m | ||
λ * r |
30 * 100 |
Dies entspricht einer elektrischen Feldstärke
von 62,83 μ Mikrovolt / m
Das ist eine respektable Entfernung für eine
indirekte Aufnahme der elektromagnetischen Emission ihrer Tastatur.
Diese Feldstärke entspricht einem Signal
einer Stromgenerator mit einer Frequenz von 10 MHz und einer
Stromamplitude von 1 Milliampere effektiv
Diese elektrische Feldstärke ist aber nur
unter „idealen Bedingungen“ zu erreichen, das heißt, sie ist eine
Freiraumfeldstärke, ohne zusätzliche Hindernisse oder andere
störende Einflüsse.
Man kann es auch vereinfacht nennen, es
besteht direkte optische Sicht auf diese Quelle.
Diese idealen Bedingungen liegen bei getasteten Signalen nicht vor.
Warum nicht ?
Nennen Sie Gründe dafür ?
Damit können sie ihre Befürchtungen etwas
verringern, aber bleiben sie trotzdem schön vorsichtig.